Le modèle de Bohr

Spectroscopie - Cas de l'atome d'hydrogène

Pour étudier le spectre d'émission de l'atome d'hydrogène, on dispose de la formule suivante :

Formule de Ritz-Balmer

$\frac{1}{λ} = R_{H} (\frac{1}{(n^{'})^{2}} - \frac{1}{(n)^{2}})$

n et n' sont des nombres entiers strictement positifs, et comme la longueur d'onde est positive, on est obligés d'avoir n'<n

Spectroscopie : Cas des hydrogénoïdes

Pour les atomes ne possédant qu'un seul électron, les nombres d'onde correspondant aux transitions observées obéissent à la loi empirique suivante :

Formule de Ritz-Balmer (pour les hydrogénoïdes)

$\frac{1}{λ} = Z^{2} R_{X} (\frac{1}{(n^{'})^{2}} - \frac{1}{(n)^{2}})$

Raie de tête

La raie de tête d'une série correspond à une transition du niveau n = n' + 1 vers n'

On déduit donc : \frac{1}{λ_{t ê t e}} = R_{H} (\frac{1}{n^{' 2}} - \frac{1}{(n^{'} + 1)^{2}})

Raie limite

La raie limite d'une série correspond à une transition du niveau n = ∞ vers n'

On a : \frac{1}{λ_{l i m}} = \frac{R_{H}}{n^{' 2}}

Ainsi, lorsque n augmente, les raies se rapprochent les unes des autres et tendent vers une raie limite

Nombre quantique principal

Il definit le niveau d'énergie principal d'un électron dans un atome. Il est lié à la taille de l'orbitale et à l'énergie de l'électron. Plus n est grand, plus l'électron se situe loin du noyau, et plus son énergie est élevée.

Aussi, chaque valeur de n correspond à une couche électronique, et chaque couche électronique peut contenir un certain nombre de sous-couches (définies par le nombre quantique secondaire l (voir Le modèle Ondulatoire#Nombre quantique secondaire))

voir Diagramme de Grotrian pour la présentation des résultats

Limites du modèle de Bohr

Lors d'une étude plus fine du spectre d'émission de l'atome d'hydrogène, on se rend compte des limites de la théorie de Bohr, celles-ci sont expliquées en détail dans le poly [[Poly Chimie 1 - FIMI - 24-25 Architecture de la matière.pdf#page=22]]

Mais surtout, et c'est ce qui nous concerne, le modèle de Bohr ne permet pas de rendre compte de la structure électronique des atomes polyélectroniques.

Il est alors nécessaire d'envisager une autre description de l'atome

C'est ce que propose Le modèle Ondulatoire

Savoirs

Liste des chose à connaître :

*• Connaître les postulats du modèle de Bohr et les limites de ce modèle

*• Connaître la relation de Ritz-Balmer

• *Connaître les principaux domaines du spectre des ondes électromagnétiques (rayons X, gamma, UV, visible, IR, micro-ondes, ondes radio)

• *Connaître les valeurs limites des longueurs d’onde du domaine visible

• *Connaître le phénomène physique à l’origine de l’obtention des spectres d'émission et d'absorption

• *Connaître la définition de la raie de tête et de la raie limite d’une série et savoir les représenter sur un diagramme de Grotrian.

• *Savoir manipuler les grandeurs caractéristiques des ondes électromagnétiques (considéré comme acquis de Terminale)

• *Savoir manipuler les grandeurs utilisées dans le modèle de Bohr (Energie totale, rayon)

• *Savoir établir l’expression de l’énergie d’un niveau à partir de Ritz-Balmer

• *Savoir manipuler les transitions énergétiques (avec les conventions de signe) entre niveaux quantifiés et les représenter sur les diagrammes correspondants

• *Savoir reconnaître un spectre d'émission et un spectre d'absorption sur un diagramme